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    如图，在△ABC中，∠B=36°, ∠C=66°,AD是高，AE是角平分线，求∠EAD的度数.

    15°

    【解析】

    试题分析：根据三角形内角和定理求出∠BAC，再根据角平分线的定义求出∠BAD，根据直角三角形两锐角互余求出∠BAE，然后求解即可．

    试题解析：∵∠B=36°，∠C=66°，

    ∴∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-36°-66°=78°，

    ∵AD是角平分线，

    ∴∠BAD=∠BAC=×78°=39°，

    ∵AE是高，

    ∴∠BAE=90°-∠B=90°-36°=54°，

    ∴∠DAE=∠BAE-∠BAD=54°-39°=15°

    考点：三角形内角和定理．

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