【题目】在四张编号为A，B，C，D的卡片（除编号外，其余完全相同）的正面分别写上如图所示的正整数后，背面向上，洗匀放好． 
（1）我们知道，满足a2+b2=c2的三个正整数a，b，c成为勾股数，嘉嘉从中随机抽取一张，求抽到的卡片上的数是勾股数的概率P1；
（2）琪琪从中随机抽取一张（不放回），再从剩下的卡片中随机抽取一张（卡片用A，B，C，D表示）．请用列表或画树形图的方法求抽到的两张卡片上的数都是勾股数的概率P2 ， 并指出她与嘉嘉抽到勾股数的可能性一样吗？
【答案】
（1）解：嘉嘉随机抽取一张卡片共出现4种等可能结果，其中抽到的卡片上的数是勾股数的结果有3种，
所以嘉嘉抽取一张卡片上的数是勾股数的概率P1= 
（2）解：列表法：
A | B | C | D | |
A | （A，B） | （A，C） | （A，D） | |
B | （B，A） | （B，C） | （B，D） | |
C | （C，A） | （C，B） | （C，D） | |
D | （D，A） | （D，B） | （D，C） |
由列表可知，两次抽取卡片的所有可能出现的结果有12种，
其中抽到的两张卡片上的数都是勾股数的有6种，
∴P2= 
= 
，
∵P1= ，P2= ，P1≠P2
∴淇淇与嘉嘉抽到勾股数的可能性不一样
【解析】（1）根据概率公式求解可得；（2）利用树状图展示12种等可能的结果数，根据勾股数可判定只有A卡片上的三个数不是勾股数，则可从12种等可能的结果数中找出抽到的两张卡片上的数都是勾股数的结果数，然后根据概率公式求解．
阅读快车系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】已知：如图，直线a∥b，点
、
分别在
、
上，且
，
.点
、
从点同时出发，分别以1个单位/秒，2个单位/秒的速度，在直线b上沿相反方向运动.设运动
秒后，得到△ACD.（友情提醒：本题的结果可用根号表示）
（1）当
秒时，点到直线
的距离为 ；
（2）若△ACD是直角三角形，t的值为 ；
（3）若△ACD是等腰三角形，求t的值.
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【题目】如图1,在平面直角坐标系中,A（a,0）是x轴正半轴上一点,C是第四象限一点,CB⊥y轴,交y轴负半轴于B（0,b）,且(a-3)2+|b+4|=0,S四边形AOBC=16．
（1）求C点坐标；
（2）如图2,设D为线段OB上一动点,当AD⊥AC时,∠ODA的角平分线与∠CAE的角平分线的反向延长线交于点P,求∠APD的度数．
（3）如图3,当D点在线段OB上运动时,作DM⊥AD交BC于M点,∠BMD、∠DAO的平分线交于N点,则D点在运动过程中,∠N的大小是否变化？若不变,求出其值,若变化,说明理由．
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【题目】已知等腰直角△ABC，∠C＝90°，点D是斜边AB的中点，E是AC上的动点、∠EDF＝90°，DF交BC 于点F．
（1）当 DE⊥AC，DF⊥BC 时，（如图1），我们很容易得出：S△DEF+S△CEF=
S△ABC.
（2）如图2，DE与 AC不垂直，且点E在线段AC上时，（1）中的结论是否成立，如果不成立，请说明理由；如果成立，请证明．
（3）当点E运动到AC延长线上，其他条件不变，请把图3补充完整，直接写出 S△DEF，S△CEF，S△ABC的关系．
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【题目】（1）已知一个多边形的内角和是它的外角和的 3 倍，求这个多边形的边数．
（2）如图，点F 是△ABC 的边 BC 延长线上一点．DF⊥AB，∠A=30°，∠F=40°，求∠ACF 的度数．
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【题目】如图，AB∥CD，∠CDE=119°，GF交∠DEB的平分线EF于点F，∠AGF=130°，则∠F等于（ ） 
A.9.5°
B.19°
C.15°
D.30°
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【题目】如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AD是经过A点的一条直线，且B、C在AD的两侧，BD⊥AD于D，CE⊥AD于E，交AB于点F，CE=10，BD=4，则DE的长为（ ）
A. 6 B. 5 C. 4 D. 8
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【题目】如图已知△CAB和△CDE中，CA=CB，CD=CE，∠BCA=∠DCE=
.连BE，BD.
（1）如图1，若∠BCA=60
，BD与AE交于点F，求∠AFB的度数；
（2）如图2，请探究∠EBD，∠AEB与之间的关系；
（3）如图3，直接写出∠EBD，∠AEB与之间的关系.
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