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精英家教网某图书馆开展两种方式的租书业务:一种是使用会员卡,另一种是使用租书卡,使用这两种卡租书,租书金额y(元)与租书时间x(天)之间的关系如图所示.
(1)分别写出用租书卡和会员卡租书的金额y(元)与租书时间x(天)之间的函数关系式.
(2)两种租书方式每天租书的收费分别是多少元?(x≤100)
分析:(1)观察图象可知,用租书卡的金额与租书时间之间的函数图象经过点(0,0)和(100,50),为正比例函数,可设其函数关系式为y=kx,用会员卡租书的金额与租书时间之间的函数图象是一次函数,可设其函数关系式为y=kx+b,分别使用待定系数法求解即可.
(2)用租书卡的方式租书,每天租书的收费为50÷100=0.5元;
用会员卡的方式租书,每天租书的收费为(50-20)÷100=0.3元.
解答:解:(1)观察图象可知,用租书卡的金额与租书时间之间的函数图象经过点(0,0)和(100,50),为正比例函数,
可设其函数关系式为y=kx,把点(100,50)代入求得k=
1
2
,即:函数关系式为y=
1
2
x;
用会员卡租书的金额与租书时间之间的函数图象是一次函数,可设其函数关系式为y=kx+b,
其图象经过点(0,20)和(100,50),代入可得b=20,k=
3
10
,即:函数关系式为y=
3
10
x+20;

(2)用租书卡的方式租书,每天租书的收费为50÷100=0.5元;用会员卡的方式租书,每天租书的收费为(50-20)÷100=0.3元.
点评:本题重点考查了一次函数的图象及使用待定系数法求函数表达式.
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会员卡
比较合算.

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(1)从图中看出,办理会员卡是否需要交费?
(2)使用租书卡租书,每天收费多少元?
(3)使用会员卡租书,每天收费多少元?
(4)若租书卡和会员卡的使用期限均为1年,则在这一年中如何选取这两种租书方式比较划算?

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(1)分别写出用租书卡和会员卡租书金额y(元)与租书时间x(天)之间的关系式.
(2)两种租书方式每天的收费是多少元?(x<100)

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(1)分别写出用租书卡和会员卡租书金额y(元)与租书时间x(天)之间的关系式.
(2)两种租书方式每天的收费是多少元?(x<100)

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