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如图,已知四边形ABCD,对角线AC,BD相交于点O.仅从下列六项条件中任意选取两项作为已知条件,就能够确定四边形ABCD是平行四边形的方法有(  )种
(1)ABCD     (2)BC=DA   (3)AB=CD
(4)BCAD    (5)OA=OC   (6)OB=OD.
A.4B.6C.8D.9
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方法①,根据平行四边形的判定定理“两组对边分别平行的四边形是平行四边形”可以选择(1)ABCD和 (4)BCAD;
方法②,根据平行四边形的判定定理“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”可以选择(1)ABCD和 (3)AB=CD;
方法③,根据平行四边形的判定定理“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”可以选择(4)BCAD和(2)BC=DA;
方法④,根据平行四边形的判定定理“对角线互相平分的四边形是平行四边形”可以选择(5)OA=OC和(6)OB=OD.
方法⑤,通过全等三角形(△DOC≌△BOA)的对应边相等证得OD=OB,然后根据平行四边形的判定定理“对角线互相平分的四边形是平行四边形”可以选择(1)ABCD和(5)OA=OC.
方法⑥,通过全等三角形(△DAO≌△BCO)的对应边相等证得OD=OB,然后根据平行四边形的判定定理“对角线互相平分的四边形是平行四边形”可以选择(4)BCAD 和(5)OA=OC.
方法⑦,通过全等三角形(△DOC≌△BOA)的对应边相等证得OA=OC,然后根据平行四边形的判定定理“对角线互相平分的四边形是平行四边形”可以选择(1)ABCD和(6)OB=OD.
方法⑧,通过全等三角形(△DAO≌△BCO)的对应边相等证得OA=OC,然后根据平行四边形的判定定理“对角线互相平分的四边形是平行四边形”可以选择(4)BCAD 和(6)OB=OD.
方法⑨,根据平行四边形的判定定理“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”可以选择(2)BC=DA   (3)AB=CD.
综上所述,符合条件的方法共有9种.
故选D.
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15、如图,已知四边形ABCD是等腰梯形,AB=DC,AD∥BC,PB=PC.求证:PA=PD.

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如图,已知四边形ABCD内接于⊙O,A是
BDC
的中点,AE⊥AC于A,与⊙O及CB精英家教网的延长线分别交于点F、E,且
BF
=
AD
,EM切⊙O于M.
(1)求证:△ADC∽△EBA;
(2)求证:AC2=
1
2
BC•CE;
(3)如果AB=2,EM=3,求cot∠CAD的值.

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(2013•梧州)如图,已知:AB∥CD,BE⊥AD,垂足为点E,CF⊥AD,垂足为点F,并且AE=DF.
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