已知x2+7xy+my2-5x+43y-24可以分解成关于x,y的两个一次因式.试确定m的值,并完成因式分解.
分析:假设分解后的因式为(x+9y+a)(x-2y+b),将该式展开,对x、y的各次项系数与x2+7xy+my2-5x+43y-24对比,可解得m、a、b的值.那么m值确定了,同时也完成了因式分解.
解答:解:设x
2+7xy+my
2-5x+43y-24=(x+9y+a)(x-2y+b),
展开合并后得:x
2+7xy+my
2-5x+43y-24=x
2+7xy-18y
2+(a+b)x+(-2a+9b)y+ab,
∴
| m=-18 | a+b=-5 | -2a+9b=43 | ab=-24 |
| |
,
解得:
,
∴m=-18,原式=(x+9y-8)(x-2y+3).
点评:本题考查因式分解的应用,解决本题的关键是根据假设的因式,找到x、y各次项系数的对应关系,从而求得m、a、b的值.