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    7．已知关于x的方程k（x+1）=k-2（x-2）中，求当k取什么整数值时，方程的解是整数．

    分析 首先去括号、移项、合并同类项化简方程，然后根据x是整数即可求得k的值．

    解答 解：去括号，得kx+k=k-2x+4，
    移项，得kx+2x=k-k+4，
    合并同类项，得（k+2）x=4．
    方程的解是整数，则k+2=±1或±2或±4．
    则k=-3或-1或-4或0或-6或2．

    点评 本题考查了方程的解的定义，方程的解就是能使方程左右两边相等的未知数的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．如图，Rt△ABO中，△AOB=90°，点A在第一象限、点B在第四象限，且AO：BO=1：$\sqrt{2}$，若已知点A在双曲线y=$\frac{1}{x}$上，点B在双曲线y=$\frac{k}{x}$上，求k的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    18．下列各组数可以构成直角三角形的一组是（　　）
    A．3  5  6B．2  3  4C．6  7  9D．1.5  2  2.5

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AD⊥BC，BF平分∠ABC，交AD于E，FG∥AD．
    （1）求证：AE=AF；
    （2）试判断DE、FG与CD的数量关系并证明你的结论．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．下面是马小哈同学做的一道题：
    解方程：$\frac{2x-1}{3}=1-\frac{x+2}{4}$
    解：①去分母，得 4（2x-1）=1-3（x+2）
    ②去括号，得 8x-4=1-3x-6
    ③移项，得8x+3x=1-6+4
    ④合并同类项，得 11x=-1
    ⑤系数化为1，得$x=-\frac{1}{11}$
    （1）上面的解题过程中最早出现错误的步骤是（填代号）①
    （2）请在本题右边正确的解方程：$x-\frac{x-1}{2}=2-\frac{x+2}{4}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．某区八年级有3000名学生参加“爱我中华知识竞赛”活动．为了了解本次知识竞赛的成绩分布情况，从中抽取了m名学生的得分进行统计
    成绩x（分）频数频率
    50≤x＜6010a
    60≤x＜70160.08
    70≤x＜80b0.02
    80≤x＜9062c
    90≤x＜100720.36
    请你根据不完整的表格，回答下列问题：
    （1）请直接写出m，a，b，c的值；
    （2）若将得分转化为等级，规定50≤x＜60评为“D”，60≤x＜70评为“C”，70≤x＜90评为“B”，90≤x＜100评为“A”．这次全区八年级参加竞赛的学生约有多少学生参赛成绩被评为“D”？

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    19．已知图为矩形，根据图中数据，则阴影部分的面积为8．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．如图，在矩形ABCD中，BC=1，将矩形ABCD绕点D逆时针旋转45°，得到矩形A′B′C′D′，点B′恰好落在BC的延长线上，边A′B′交边CD于点E．
    （1）求证：B′C=BC．
    （2）保持矩形A′B′C′D′不动，将矩形ABCD沿射线BB′方向以每秒1个单位的速度平移，设平移时间为t秒．
    ①当矩形ABCD与矩形A′B′C′D′重叠部分为四边形时，求重叠部分的面积为S与t之间的函数关系式．
    ②点A′关于AB的对称点记作点F，直接写出直线DF与矩形A′B′C′D′的边平行时t的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    17．下列二次根式中与其他三个不是同类二次根式的是（　　）
    A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{98}$C．$\sqrt{50}$D．$\sqrt{48}$

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