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    已知：如图，AB是⊙O的直径，直线l与⊙O相切于点C，AD⊥l，垂足是D．
    求证：AC平分∠DAB．
    连接OC，
    ∵直线l与⊙O相切于点C，
    ∴OC⊥CD；
    又∵AD⊥CD，
    ∴AD∥OC，
    ∴∠DAC=∠ACO；
    又∵OA=OC，
    ∴∠ACO=∠CAO，
    ∴∠DAC=∠CAO，
    即AC平分∠DAB．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，PA、PB分别切⊙O于A、B，AC是⊙O的直径，过P作PM⊥BP交CB的延长线于M
    （1）求证：∠C=∠M
    （2）若cos∠C=
    2
    3
    ，CM=3，求⊙O的半径．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，AB是⊙O的直径，AC和BD是它的两条切线，CO平分∠ACD．
    （1）求证：CD是⊙O的切线；
    （2）若AC=2，BD=3，求AB的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：如图，⊙O的直径AB与弦CD相交于E，
    BC
    =
    BD
    ，⊙O的切线BF与弦AD的延长线相交于点F．
    （1）求证：CD∥BF．
    （2）连接BC，若⊙O的半径为4，cos∠BCD=
    3
    4
    ，求线段AD、CD的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，以AB为直径的半圆O交AC于点D，且点D为AC的中点，DE⊥BC于点E，AE交半圆O于点F，BF的延长线交DE于点G．
    （1）求证：DE为半圆O的切线；
    （2）若GE=1，BF=
    3
    2
    ，求EF的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，P是⊙O外一点，PA切⊙O于点A，AB是⊙O的直径，BC∥OP且交⊙O于点C，请准确判断直线PC与⊙O是怎样的位置关系，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在平面直角坐标系内，半径为t的⊙D与x轴交于点A（1，0）、B（5，0），点D在第一象限，点C的坐标为（0，-2），过B点作BE⊥CD于点E．
    （1）当t为何值时，⊙D与y轴相切？并求出圆心D的坐标；
    （2）直接写出，当t为何值时，⊙D与y轴相交、相离；
    （3）直线CE与x轴交于点F，当△OCF与△BEF全等时，求点F的坐标．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，两同心圆的圆心为O，大圆的弦AB、AC分别切小圆于D、E两点，小圆的劣弧
    DE
    的度数为110゜，则大圆的劣弧
    BC
    的度数为______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C的直线与AB的延长线交于点P，AC=PC，∠COB=2∠PCB．
    （1）求证：PC是⊙O的切线；
    （2）求证：BC=
    1
    2
    AB；
    （3）点M是
    AB
    的中点，CM交AB于点N，若AB=4，求MN•MC的值．

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