Question

2．一个两位数，它的个位上的数字与十位上的数字的和为9，这两个数字的积等于这个两位数的$\frac{1}{2}$，求这个两位数．

Answer 1

分析 首先设个位数字为x，则十位数字为（9-x），由题意得等量关系：两个数字的积=这个两位数的$\frac{1}{2}$，根据等量关系列出方程，再解即可．

解答 解：设个位数字为x，则十位数字为（9-x），由题意得：
x（9-x）=[10（9-x）+x]×$\frac{1}{2}$，
解得：x₁=6，x₂=$\frac{15}{2}$（不合题意，舍去），
则十位数字为9-6=3，
这个两位数为36，
答：这个两位数为36．

点评 此题主要考查了一元二次方程的应用，关键是正确理解题意，正确找出等量关系，列出方程．