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    如图，AE∥DC交BA的延长线于D，且∠D=∠3，那么AE平分∠BAC，你能说明理由吗？

    证明：∵AE∥DC，
    ∴∠2=∠3，∠1=∠D，
    ∵∠D=∠3，
    ∴∠1=∠2，即AE平分∠BAC．
    分析：先根据平行线的性质得出∠2=∠3，∠1=∠D，再由等量代换得出∠1=∠2即可．
    点评：本题考查的是平行线的性质，即两直线平行，同位角相等；内错角相等．
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    如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB是⊙O的直径，过点C的切线与AB的延长线相交于点D，AE⊥DC交DC精英家教网于点E．
    （1）求证：AC是∠EAB的平分线；
    （2）若BD=2，DC=4，求AE和BC的长．

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    21、如图，在△ABC中，AB=AC，CD平分∠ACB交加于D点，AE∥DC交BC的延长线于点E，已知∠E=36°，求∠B的度数．

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    23、如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=DC=5，∠D=120°．
    （1）求这个梯形其他三个内角的度数；
    （2）过点A作直线AE∥DC交BC于E，判断△ABE是什么三角形？并说明理由；
    （3）求这个梯形的周长．

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