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    20．如图，平行四边形ABCD中，O是对角线BD的中点，过点O作直线EF分别交AD、BC于点E、F，连结BE、DF，求证：四边形BEDF是平行四边形．

    分析 只要证明OB=OD，O=OF即可解决问题．

    解答 证明：∵ABCD是平行四边形，O是对角线BD的中点，
    ∴OB=OD，DE∥BF，
    ∴∠EDO=∠FOB，∠EOD=∠FOB，
    ∴△DOE≌△BOF，
    ∴OE=OF，
    ∴四边形DEBF是平行四边形．

    点评 本题考查平行四边形的性质、全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．

    练习册系列答案
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    ①根据题意完成作图；
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    （1）求证：△BCE≌△BAF；
    （2）①若DG=1，求FG的长；
    ②若∠CBE=30°，点B和点H关于DF的对称，求证：四边形FHGB是菱形．

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