在宽为40m.长为64m的矩形广场上.修建同样宽的三条道路.两条纵向.一条横向.并且互相垂直.把耕地分成面积相等的六块作为草坪.要使草坪面积为2418m2.若道路宽为xm.根据题意列出方程为 ( )A．=2418B． =2418C．40x+64x-2x2=2418D．=2418 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

在宽为40m，长为64m的矩形广场上，修建同样宽的三条道路，两条纵向，一条横向，并且互相垂直，把耕地分成面积相等的六块作为草坪，要使草坪面积为2418m²，若道路宽为xm，根据题意列出方程为 ( )

A．(64-2x)(40-x)=2418	B．(64-x)(40-2x) =2418
C．40x+64x-2x²=2418	D．(64-x)(40-x)=2418

本题考查了列一元二次方程解实际问题的运用。
矩形的面积公式的运用，在解答中对求出的解要求检验，看它是否符合题意是本题解答的关键。若道路的宽为x米，则草坪的长为（64-2x）米，宽为（40-x）米，根据矩形的面积建立方程：（64-2x）（40-x）=2418，求出x的值就可以。所以选A。

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（11·十堰）请阅读下列材料：
问题：已知方程x²+x-1=0,求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的2倍。

化简，得y²+2y-4=0.
故所求方程为y²+2y-4=0。
这种利用方程根的代换求新方程的方法，我们称为“换根法”。
请用阅读材料提供的“换根法”求新方程（要求：把所求方程化为一般形式）；
（1）已知方程x²+x-2=0,求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的相反数，则所求方程为：；
（2）已知关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）有两个不等于零的实数根，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的倒数。

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