【题目】口袋中有只乒乓球,其中
只是红球,另
只是黄球,它们的大小都一样,现从中任意摸出
只球,
(1)恰为一红一黄的概率是多少?
(2)两只均为红球的概率是多少?
(3)两只均为黄球的概率是多少?
【答案】(1);(2)
;(3)
【解析】
(1)画出树状图,由树状图求得所有等可能的结果数与恰为一红一黄的情况数,再利用概率公式求解即可;
(2)由树状图求得所有等可能的结果数与两只均为红球的情况数,再利用概率公式求解即可;
(3)由树状图求得所有等可能的结果数与两只均为黄球的情况数,再利用概率公式求解即可;
解:画树状图如图:
(1)由树状图可知,共有20种等可能结果,其中恰为一红一黄的情况有12种,
∴恰为一红一黄的概率是:;
(2)由树状图可知,共有20种等可能结果,其中两只均为红球的情况有2种,
∴两只均为红球的概率是:;
(3)由树状图可知,共有20种等可能结果,其中两只均为黄球的情况有6种,
∴两只均为黄球的概率是:.
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【题目】如图,平行四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,且AC⊥BC,点E是BC延长线上一点, ,连接DE.
(1)求证:四边形ACED为矩形;
(2)连接OE,如果BD=10,求OE的长.
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【题目】如图,直角△ABC中,∠BAC=90°,D在BC上,连接AD,作BF⊥AD分别交AD于E,交AC于F.
(1)如图(1),若BD=BA,求证:∠BAD=∠C+∠CAD;
(2)如图(2),若 BD=4DC,取AB 的中点G,连接CG交AD于M,求证:①GM=2MC;②.
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【题目】如图,在锐角三角形ABC中,点D,E分别在边AC,AB上,AG⊥BC于点G,AF⊥DE于点F,∠EAF=∠GAC.
(1)求证:△ADE∽△ABC;
(2)若AD=3,AB=5,求的值.
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【题目】某市为提倡居民节约用水,规定每三口之家每月用水量不得超过20吨,超过部分需加价收费.已知小丽家有三口人,今年4月份用水24吨,交水费46元;5月份用水29吨,交水费58.5元.你能知道该市在限定量以内的水费每吨多少元,超过部分的水费每吨多少元吗?
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【题目】(1)如图①,AB为⊙O的直径,点P在⊙O上,过点P作PQ⊥AB,垂足为点Q.说明△APQ∽△ABP;
(2)如图②,⊙O的半径为7,点P在⊙O上,点Q在⊙O内,且PQ=4,过点Q作PQ的垂线交⊙O于点A、B.设PA=x,PB=y,求y与x的函数表达式.
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【题目】如图,AD是⊙O的弦,AC是⊙O直径,⊙O的切线BD交AC的延长线于点B,切点为D,∠DAC=30°.
(1)求证:△ADB是等腰三角形;
(2)若BC= ,则AD的长为 .
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