Question

已知一组数据2，4，6，a，7，9的平均数为b，且b为方程2x-1=10的解，求这组数据的中位数．

Answer 1

考点：中位数,一元一次方程的解,算术平均数

专题：

分析：根据b为方程2x-1=10的解，求出b的值，再根据数据2，4，6，a，7，9的平均数为b，求出a，最后根据中位数的定义即可得出答案．

解答：解：∵b为方程2x-1=10的解，方程的解是x=5.5，
∴b=5.5，
∵数据2，4，6，a，7，9的平均数为b，
∴（2+4+6+a+7+9）÷6=5.5，
解得：a=5，
把这组数据从小到大排列为：2，4，5，6，7，9，
则这组数据的中位数是（5+6）÷2=5.5．

点评：此题考查了中位数、一元一次方程的解、平均数，关键是根据平均数的定义求出a的值；中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．