Question

2、下列多项式能用完全平方公式分解因式的是（　　）

A、x²-6x-9

B、a²-16a+32

C、x²-2xy+4y²

D、4a²-4a+1

Answer 1

分析：根据完全平方公式的结构特点：必须是三项式，其中有两项能写成两个数（或式）的平方和的形式，另一项是这两个数（或式）的积的2倍，对各选项分析判断后利用排除法求解．

解答：解：A、x²-6x-9其中有两项x²、-9不能写成平方和的形式，不符合完全平方公式，故本选项错误；
B、a²-16a+32不符合完全平方公式法分解因式的式子特点，故本选项错误；
C、x²-2xy+4y²中另一项不是x、2y的积的2倍，不符合完全平方公式，故本选项错误；
D、4a²-4a+1符合完全平方公式，正确．
故选D．

点评：本题主要考查了完全平方公式，熟记公式结构是解题的关键．完全平方公式：a²±2ab+b²=（a±b）²．