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    如图，正方形OAPB、等腰直角三角形ADF的顶点A，D，B在坐标轴上，点P，F在函数y=
    9
    x
    (x＞0)    的图象上，则点F的坐标为（　　）
    A．(
    3
    		5
    -3
    2
    ，
    3
    		5
    +3
    2
    )    		B．(
    8+2
    		7
    2
    ，
    8-2
    		7
    2
    )
    C．(
    3
    		5
    +3
    2
    ，
    3
    		5
    -3
    2
    )    		D．(
    8-2
    		7
    2
    ，
    8+2
    		7
    2
    )

    ∵OAPB是正方形，∴点P的横纵坐标相等，
    且点P在函数y=
    9
    x
    上，
    ∴点P的坐标为（3，3）
    设F点的坐标为（x，y）
    ∵△ADF是等腰直角三角形，
    ∴y=x-3，
    将其代入函数y=
    9
    x
    中，
    得x=
    3+3
    		5
    2
    ，y=
    3
    		5
    -3
    2
    ，
    ∴点F的坐标为（
    3+3
    		5
    2
    ，
    3
    		5
    -3
    2
    ）．
    故选C．
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    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知直角坐标系内有一条直线和一条曲线，这条直线和x轴、y轴分别交于点A和点B，且OA=OB=1，这条曲线是函数y=
    1
    2x
    的图象在第一限内的一个分支，点P是这条曲线的任意一点，它的坐标是（a，b），由点P向x轴、y轴所作的垂线PM、PN（点M、N为垂足）分别与直线AB相交于点E和F．
    （1）求△OEF的面积（a，b的代数式表示）；
    （2）△AOF与△BOE是否一定相似？如果一定相似，请证明；如果不一定相似，请说明理由；
    （3）当点P在曲线上移动时，△OEF随之变动，指出在△OEF的三个内角中，是否有大小始终保持不变的角？若有，请求出其大小；若没有，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    一辆汽车匀速通过某段公路，所需时间t（h）与行驶速度v（km/h）满足函数关系：t=
    k
    v
    ，其图象为如图所示的一段曲线且端点为A（40，1）和B（m，0.5）．
    （1）求k和m的值；
    （2）若行驶速度不得超过60km/h，则汽车通过该路段最少需要多少时间？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知反比例函数y=
    k
    x
    图象过第二象限内的点A（-2，m），AB⊥x轴于B，Rt△AOB面积为2，若直线AC经过点A，并且经过反比例函数y=
    k
    x
    的图象上另一点C（n，-
    3
    2
    ）．
    （1）反比例函数的解析式为______，m=______，n=______；
    （2）求直线AC的解析式；
    （3）在y轴上是否存在一点P，使△PAO为等腰三角形？若存在，请求出P点坐标；若不存在，说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图1，直线AB过点A（m，0），B（0，n），且m+n=20（其中m＞0，n＞0）．
    （1）m为何值时，△OAB面积最大？最大值是多少？
    （2）如图2，在（1）的条件下，函数y=
    k
    x
    (k＞0)    的图象与直线AB相交于C、D两点，若S△OCA=
    1
    8
    S△OCD    ，求k的值．
    （3）在（2）的条件下，将△OCD以每秒1个单位的速度沿x轴的正方向平移，如图3，设它与△OAB的重叠部分面积为S，请求出S与运动时间t（秒）的函数关系式（0＜t＜10）．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在平面直角坐标系中有一正方形AOBC，反比例函数y=
    k
    x
    经过正方形AOBC对角线的支点，半径为（4-2
    		2
    ）的圆内切于△ABC，求k的值．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：等腰△OAB在直角坐标系中的位置如图，点A坐标为（-3
    		3
    ，3），点B坐标为（-6，0）．
    （1）若将△OAB沿x轴向右平移a个单位，此时点A恰好落在反比例函数y=
    6
    		3
    x
    的图象上，求a的值；
    （2）若△OAB绕点O按逆时针方向旋转α度（0＜α＜360）．
    ①当α=30°时，点B恰好落在反比例函数y=
    k
    x
    的图象上，求k的值；
    ②问点A、B能否同时落在①中的反比例函数的图象上？若能，直接写出α的值；若不能，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，△P1OA1、△P2A1A2是等腰直角三角形，点P1、P2在函数y=
    4
    x
    (x＞0)    的图象上，斜边OA1、A1A2都在x轴上，则点A2的坐标是（　　）
    A．（2
    		2
    -2    ，0）    		B．（2
    		2
    +2    ，0）    		C．（4
    		2
    ，0）    		D．（2
    		2
    ，0）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，D是反比例函数y=
    k
    x
    (k＜0)    的图象上一点，过D作DE⊥x轴于E，DC⊥y轴于C，一次函数y=-x+m与y=-
    		3
    3
    x+2    的图象都经过点C，与x轴分别交于A、B两点，四边形DCAE的面积为4，则k的值为______．

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