【题目】如图,在△ABC中,CD⊥AB,垂足为D,点E在BC上,EF⊥AB,垂足为F.
(1) CD与EF平行吗?为什么?
(2)如果∠1=∠2,且∠3=115°,求∠ACB的度数.
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【题目】一般情况下,不成立,但有些数可以使得它成立,例如:a=1,b=2.我们称使得成立的一对数a,b为“相伴数对”,记为(a,b).
(1)判断数对(﹣2,1),(3,3)是否是“相伴数对”;
(2)若(k,﹣1)是“相伴数对”,求k的值;
(3)若(4,m)是“相伴数对”,求代数式的值.
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【题目】如图,在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中,△ABC的三个顶点A、B、C都在格点上.
(1)在图中画出与△ABC关于直线l成轴对称的△A1B1C1;
(2)在直线l上找出一点P,使得|PA﹣PC|的值最大;(保留作图痕迹并标上字母P)
(3)在直线l上找出一点Q,使得QA+QC1的值最小;(保留作图痕迹并标上字母Q)
(4)在正方形网格中存在 个格点,使得该格点与B、C两点构成以BC为底边的等腰三角形.
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【题目】学校要建一个面积是81平方米的草坪,草坪周围用铁栅栏围绕,现有两种方案:有人建议建成正方形,也有人建议建成圆形,如果从节省铁栅栏费用的角度考虑(栅栏周长越小,费用越少),你选择哪种方案?请说明理由.(π取3)
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【题目】某中学为打造书香校园,计划购进甲、乙两种规格的书柜放置新购进的图书,调查发现,若购买甲种书柜3个、乙种书柜2个,共需资金1020元;若购买甲种书柜4个,乙种书柜3个,共需资金1440元.
(1)甲、乙两种书柜每个的价格分别是多少元?
(2)若该校计划购进这两种规格的书柜共20个,其中乙种书柜的数量不少于甲种书柜的数量,学校至多能够提供资金4320元,请设计几种购买方案供这个学校选择.
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【题目】△ A B C与在平面直角坐标系中的位置如图.
(1)分别写出下列各点的坐标: ______ ; _______ ; _______ ;
(2)说明由△ A B C经过怎样的平移得到? ________________________________.
(3)若点(, )是△ A B C内部一点,则平移后内的对应点的坐标为 ________ ;
(4)求△ A B C的面积..
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【题目】如图所示,甲、乙两人沿相同的路线由A到B行进,他们行进的路程与出发后的时间(h)之间的函数图象如图所示,根据图象信息,图中的折线PQR和线段MN分别表示甲乙所行驶的路程S和时间t的关系.
根据图象回答下列问题:
(1)A、B两地相距多远?
(2)甲和乙哪一个早到达B城?早多长时间?
(3)甲在QR段的速度是多少?
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【题目】已知抛物线:y=ax2+bx+c(a>0)经过A(﹣1,1),B(2,4)两点,顶点坐标为(m,n),有下列结论: ①b<1;②c<2;③0<m< ;④n≤1.
则所有正确结论的序号是 .
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