Question

17、（如图）在“V”形公路（∠AOB）内部，有两个村庄C和D，现要建一个果品加工厂，使其到“V”形公路的距离相等，且使C、D两村的工人上下班的路程一样，你认为能否做到？如果能，指出果品加工厂的位置，并说明理由；如果不能，也请说明理由．

Answer 1

分析：由角的平分线的性质：在角的平分线上的点到两边距离的相等，中垂线的性质：中垂线上的点到线段两个端点的距离相等知，把工厂建在∠AOB的平分线与CD的中垂线的交点上就能满足本题的要求．

解答：解：能．它在∠AOB的平分线与线段CD的垂直平分线的交点处（如图中的P点）．要到角两边的距离相等，它在该角的平分线上．因为角平分线上的点到角两边的距离相等；要到C、D两村的距离相等，它应在该线段的垂直平分线上．因为线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等．所以它在∠AOB的平分线与线段CD的垂直平分线的交点处．

点评：本题利用了角的平分线和中垂线的性质求解．