有公路l1异侧.l2同侧的两个村庄A.B.如图．高速公路管理处要建一处服务区.按照设计要求.服务区到两个村庄A.B的距离必须相等.到两条公路l1.l2的距离也必须相等.符合条件的服务区C有( )处．A．4B．3C．2D．1 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

有公路l₁异侧、l₂同侧的两个村庄A，B，如图．高速公路管理处要建一处服务区，按照设计要求，服务区到两个村庄A，B的距离必须相等，到两条公路l₁，l₂的距离也必须相等，符合条件的服务区C有（　　）处．

A．4

B．3

C．2

D．1

分析：根据角平分线上的点到角的两边的距离相等，线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得服务区在AB的垂直平分线上也在公路l₁，l₂的夹角的平分线上，作出图形从而得解．

解答：解：如图，服务区在AB的垂直平分线上，也在公路l₁，l₂的夹角的平分线上，
共有2处．
故选C．

点评：本题考查了角平分线上的点到角的两边的距离相等，线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质，作出图形更形象直观．

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