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    如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与轴相交于点，与轴相交于点，与反比例函数图象相交于点，且.

    （1）求反比例函数的解析式；
    （2）若点在轴上，且的面积等于12，直接写出点的坐标．

    （1）；（2）点或

    解析试题分析：（1）先根据一次函数的图象求得点B、C的坐标，即可求得OB、OC的长，过点作轴于点，即可证得∽，根据相似三角形的性质即可求得点A的坐标，设反比例函数解析式为，根据待定系数法求解即可；
    （2）根据函数图象上的点的坐标的特征结合三角形的面积公式求解即可.
    （1）由已知可得点，点
    ∴ 
    过点作轴于点

    ∴∽ 
    ∴
    ∴
    ∴点 
    设反比例函数解析式为，点在图象上，
    ∴
    ∴反比例函数的解析式为；
    （2）点或.
    考点：反比例函数的性质，三角形的面积公式
    点评：反比例函数的性质是初中数学的重点，在中考中比较常见，一般难度不大，需熟练掌握.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    精英家教网如图，在平面直角坐标中，四边形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OA=7，AB=4，∠COA=60°，点P为x轴上的一个动点，但是点P不与点0、点A重合．连接CP，D点是线段AB上一点，连接PD．
    （1）求点B的坐标；
    （2）当∠CPD=∠OAB，且
    BD
    AB
    =
    5
    8
    ，求这时点P的坐标．

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    （2012•渝北区一模）如图，在平面直角坐标xoy中，以坐标原点O为圆心，3为半径画圆，从此圆内（包括边界）的所有整数点（横、纵坐标均为整数）中任意选取一个点，其横、纵坐标之和为0的概率是
    5
    29
    5
    29
    ．

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    如图，在平面直角坐标中，等腰梯形ABCD的下底在x轴上，且B点坐标为（4，0），D点坐标为（0，3），则AC长为
    5
    5
    ．

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    如图，在平面直角坐标xOy中，已知点A（-5，0），P是反比例函数y=
    k
    x
    图象上一点，PA=OA，S△PAO=10，则反比例函数y=
    k
    x
    的解析式为（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在平面直角坐标中，四边形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OC=AB=4，BC=6，∠COA=45°，动点P从点O出发，在梯形OABC的边上运动，路径为O→A→B→C，到达点C时停止．作直线CP．
    （1）求梯形OABC的面积；
    （2）当直线CP把梯形OABC的面积分成相等的两部分时，求直线CP的解析式；
    （3）当△OCP是等腰三角形时，请写出点P的坐标（不要求过程，只需写出结果）．

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