Question

小明和小亮玩纸牌游戏，他们从同一副扑克牌中抽出四张，牌面数字分别为3、6、10、13．游戏规则如下：将四张牌正面朝下洗匀后放在桌上，小明先从中随机抽出一张并记下牌面上的数字，小亮再从剩余的3张中随机抽出一张也记下牌面上的数字．若抽出的两张牌的牌面数字都是两位数，则小明得1分；否则，小亮得1分，若干局后得分高的人获胜．请你判断这个游戏规则是否公平，说明理由．

Answer 1

分析：先通过列表，求出抽出的两张牌的牌面数字都是两位数的概率，再求出其它情况的概率，然后根据若抽出的两张牌的牌面数字都是两位数，则小明得1分；否则，小亮得1分分别求出小明、小亮的得分即可判断出这个游戏规则是否公平．

解答：解：每次摸牌游戏所有可能出现的结果如下

	3	6	10	13
3		（3，6）	（3，10）	（3，13）
6	（6，3）		（6，10）	（6，13）
10	（10，3）	（10，6）		（10，13）
13	（13，3）	（13，6）	（13，10）

共有12种结果，每种结果出现的可能性相同，
摸出的两张牌的数字都为两位数的结果有（10，13）（13，10）2种情况，
所以摸出的两张牌的数字都为两位数的概率是

2

12

=

1

6

，小明平均每次游戏得分为1×

1

6

=

1

6

分，
其余结果出现的概率为1-

1

6

=

5

6

，即小亮平均每次游戏得分为1×

5

6

=

5

6

分，

1

6

分≠

5

6

分，所以该游戏规则不公平．

点评：此题考查了游戏公平性；关键是通过列表求出抽出的两张牌的牌面数字都是两位数的概率，得出两人的最后的得分，判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等就公平，否则就不公平．