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如图,在△ABC中,∠B=90°,斜边AC的垂直平行线交BC于点D,垂足为点E,∠C=40°,求∠BAD的度数.
考点:线段垂直平分线的性质
专题:
分析:先在△ABC中,由∠B=90°,∠C=40°,根据三角形内角和定理求出∠BAC=180°-∠B-∠C=50°.再由DE是AC的垂直平分线,得出AD=CD,根据等边对等角得出∠CAD=∠C=40°,于是∠BAD=∠BAC-∠CAD=50°-40°=10°.
解答:解:在△ABC中,∵∠B=90°,∠C=40°,
∴∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-90°-40°=50°.
∵DE是AC的垂直平分线,
∴AD=CD,
∴∠CAD=∠C=40°,
∴∠BAD=∠BAC-∠CAD=50°-40°=10°.
点评:本题考查了线段垂直平分线的性质:线段垂直平分线上任意一点,到线段两端点的距离相等.也考查了三角形内角和定理和等腰三角形的性质.
练习册系列答案
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已知,如图,△ABC为等腰三角形,AB=AC,在不添加辅助线的条件下:
(1)∠BAC与∠DAE满足什么关系时,(
 
2=BD•CE(括号里填图中已有线段);
(2)证明你的结论.

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BE
AE
的值.

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(3)考虑B地的经济承受能力,B地的丑橘运费不得超过5010元.在这种情况下,请问怎样调运才能使两地运费之和最小?并求出这个最小值.

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如图,在△ABC中∠B的平分线为BD,DE∥AB交BC于点E,若AB=9,BC=6,求
S△DCE
S 四边形ABED
的值.

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抛物线y=ax2+bx+c的大致图象如图所示,则下列判断正确的有(  )个.
①bc<0;②a+b+c=0;③a<b;④0>a>-2.
A、1个B、2个C、3个D、4个

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已知2a2-2015=3a,求代数式(3a-2)2-(a+2b)(a-2b)-4b2的值.

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