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3.将有理数$\frac{85}{84}$,$\frac{88}{87}$,$\frac{84}{83}$,$\frac{87}{86}$,$\frac{86}{85}$两两相乘得到10个积,将10个积从大到小顺序排列,排在第5个的积是有理数(  )的乘积.
A.$\frac{84}{83}$和$\frac{88}{87}$B.$\frac{86}{85}$和$\frac{88}{87}$C.$\frac{85}{84}$和$\frac{87}{86}$D.$\frac{86}{85}$和$\frac{87}{86}$

分析 根据题意,采用从左到右,因数大则积大的原则,依次得到两个因式,根据式子进行判断;

解答 解:将有理数$\frac{85}{84}$,$\frac{88}{87}$,$\frac{84}{83}$,$\frac{87}{86}$,$\frac{86}{85}$从大到小顺序排列为:$\frac{84}{83}$,$\frac{85}{84}$,$\frac{86}{85}$,$\frac{87}{86}$,$\frac{88}{87}$,
两两相乘得到10个积,将10个积从小到大顺序排列,结果如下:
①$\frac{84}{83}$,$\frac{85}{84}$,②$\frac{84}{83}$,$\frac{86}{85}$,③$\frac{84}{83}$,$\frac{87}{86}$,④$\frac{84}{83}$,$\frac{88}{87}$,⑤$\frac{85}{84}$,$\frac{86}{85}$,⑥$\frac{85}{84}$,$\frac{87}{86}$,⑦$\frac{85}{84}$,$\frac{88}{87}$,⑧,$\frac{86}{85}$,$\frac{87}{86}$,⑨,$\frac{86}{85}$,$\frac{88}{87}$,⑩$\frac{87}{86}$,$\frac{88}{87}$;
所以将10个积从大到小顺序排列,排在第5个的积是有理数$\frac{85}{84}$和$\frac{87}{86}$的乘积.
故选C.

点评 本题考查了分数的乘法,找规律,并从小到大计算即可.

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