Question

【题目】“耕深·志远”是我们浣江初中的核心文化，一个不透明的口袋里装有分别标有汉字“耕”、“深”、“志”、“远”的四个小球，除汉字不同之外，小球没有任何区别，每次摸球前先搅拌均匀再摸球.

（1）若从中任取一个球，球上的汉字刚好是“耕”的概率为多少.

（2）甲从中任取一球，不放回，再从中任取一球，请用树状图的方法，求出甲取出的两个球上的汉字恰能组成“耕深”或“志远”的概率P1.

（3）乙从中任取一球，记下汉字后再放回袋中，然后再从中任取一球，记乙取出的两个球上的汉字恰能组成“耕深”或“志远”的概率为P2，指出P1，P2的大小关系（请直接写出结论，不必证明）

Answer 1

【答案】

【解析】

（1）汉字“耕”、“深”、“志”、“远”的四个小球，任取一球共有4种结果，即可求出从中任取一个球，球上的汉字刚好是“耕”的概率；

（2）列表得出所有等可能的情况数，找出甲取出的两个球上的汉字恰能组成“耕深”或“志远”的情况即可求出概率P1；

（3）列表得出所有等可能的情况数，找出甲取出的两个球上的汉字恰能组成“耕深”或“志远”的情况即可求出概率P2．

（1）∵有汉字“耕”、“深”、“志”、“远”的四个小球，任取一球，共有4种不同结果，

∴球上汉字是“鄞”的概率为P=；

（2）列表如下：

	耕	深	志	远
耕	---	（深，耕）	（志，耕）	（远，耕）
深	（耕，深）	---	（志，深）	（远，深）
志	（耕，志）	（深，志）	---	（远，志）
远	（耕，远）	（深，远）	（志，远）	---

所有等可能的情况有12种，其中取出的两个球上的汉字恰能组成“耕深”或“志远”的情况有4种，

则P1=；

（3）列表如下：

	耕		深	志	远
耕	（耕，耕）	（深，耕）	（志，耕）	（远，耕）
深	（耕，深）	（深，深）	（志，深）	（远，深）
志	（耕，志）	（深，志）	（志，志）	（远，志）
远	（耕，远）	（深，远）	（志，远）	（远，远）

所有等可能的情况有16种，其中取出的两个球上的汉字恰能组成“美丽”或“鄞州”的情况有4种，

则P2=，P1＞P2．