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若x1、x2是方程x2-x-1=0的两根,则x13+3x22+
1
x1
=(  )
A、4B、5C、6D、7
考点:根与系数的关系,一元二次方程的解
专题:计算题
分析:利用韦达定理求出两根之和与两根之积,将所求式子变形后代入计算即可求出值.
解答:解:∵x1、x2是方程x2-x-1=0的两根,x1≠0,
∴x1+x2=1,x12-x1-1=0,x1-1-
1
x1
=0,
即x12=x1+1,x22-x2-1=0,即x22=x2+1,
1
x1
=x1-1,
则原式=x1(x1+1)+3(x2+1)+
1
x1
=2x1+1+3x2+3+x1-1=3(x1+x2)+3=6.
故选C
点评:此题考查了根与系数的关系,以及一元二次的解,熟练掌握根与系数的关键是解本题的关键.
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