Question

【题目】如图是一块地，已知AD=4m，CD=3m，AB=13m，BC=12m，且CD⊥AD，求这块地的面积．

Answer 1

【答案】解：连接AC，
∵CD⊥AD
∴∠ADC=90°，
∵AD=4，CD=3，
∴AC2=AD2+CD2=42+32=25，
又∵AC＞0，
∴AC=5，
又∵BC=12，AB=13，
∴AC2+BC2=52+122=169，
又∵AB2=169，
∴AC2+BC2=AB2 ，
∴∠ACB=90°，
∴S四边形ABCD=S△ABC﹣S△ADC=30﹣6=24m2 ．
【解析】连接AC，利用勾股定理可以得出三角形ACD和ABC是直角三角形，△ABC的面积减去△ACD的面积就是所求的面积．
【考点精析】通过灵活运用勾股定理的概念和勾股定理的逆定理，掌握直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方,即;a2+b2=c2；如果三角形的三边长a、b、c有下面关系：a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形即可以解答此题．