Question

【题目】某商品的进价为每件40元，现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件．市场调查反映：如果调查价格，每涨价1元，每星期要少卖出10件；每降价1元，每星期可多卖出20件．

（1）直接写出每周售出商品的利润y（单位：元）与每件降价x（单位：元）之间的函数关系式，直接写出自变量x的取值范围；

（2）涨价多少元时，每周售出商品的利润为2250元；

Answer 1

【答案】（1）(2)涨价25元时，每周售出商品的利润为2250元；

【解析】

（1）知道销售利润=单件利润×销售数量，结合题意，列出函数；；

（2）根据“总利润=单件利润×销售量”，列出方程，解方程即可.

解：（1）∵每降价1元，每星期要多卖出20件，

∴每星期实际可卖出(300+20x)件，

依题意得：

(2)设涨价m元时，每周售出商品的利润为2250元，

由题意得，(60+m40)(30010m)=2250，

解得：m=25或m=15(不合题意，舍去)；

答：涨价25元时，每周售出商品的利润为2250元；