Question

【题目】对于算式．

（1）不用计算器，你能计算出来吗；

（2）求出它计算的结果的个位是几．

Answer 1

【答案】（1）364（2）末位数字为1

【解析】

（1）将2转化为（31），与（3＋1）配成平方差公式，其结果为（321），与（32＋1）又配成平方差公式，依此类推，可得结果．

（2）根据31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243发现四次一循环，利用这一规律即可确定答案．

（1）原式＝（31）（3＋1）（32＋1）（34＋1）（38＋1）（316＋1）（332＋1）＋1

＝（321）（32＋1）（34＋1）（38＋1）（316＋1）（332＋1）＋1

＝（341）（34＋1）（38＋1）（316＋1）（332＋1）＋1

＝（3321）（332＋1）＋1

＝364．

（2）根据31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243发现四次一循环，

∵64÷4＝16，

∴364的末位数字为1．