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    在平面直角坐标系中，O为原点，点A（﹣2，0），点B（0，2），点E，点F分别为OA，OB的中点．若正方形OEDF绕点O顺时针旋转，得正方形OE′D′F′，记旋转角为α．

    （1）如图①，当α=90°时，求AE′，BF′的长；

    （2）如图②，当α=135°时，求证AE′=BF′，且AE′⊥BF′；

    （3）若直线AE′与直线BF′相交于点P，求点P的纵坐标的最大值（直接写出结果即可）．

    （1）AE′=，BF′=；（2）答案见解析；（3）． 【解析】试题分析：（1）利用勾股定理即可求出的长． （2）运用全等三角形的判定与性质、三角形的外角性质就可解决问题． （3）首先找到使点P的纵坐标最大时点P的位置（点P与点D′重合时），然后运用勾股定理及30°角所对的直角边等于斜边的一半等知识即可求出点P的纵坐标的最大值． 试题解析：(Ⅰ)当时,点E′与点F重合，如图①， ...
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    科目：初中数学 来源：山东省滨州市惠民县2018届九年级上学期期末数学试卷 题型：解答题

    （1）用配方法解方程： .

    （2）用公式法解方程： .

    (1) x1=3，x2=1.(2) ， . 【解析】试题分析： （1）按“配方法”解一元二次方程的一般步骤解答即可； （2）按“公式法”解一元二次方程的一般步骤解答即可. 试题解析： （1）两边同除以3，得， 移项，得 ， 配方，得 ， 即： ， ∴， ∴原方程的解为x1=3，x2=1； （2）∵ 在方程中，a=3，b=-9 ，c=...

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    科目：初中数学 来源：湖南省雨花新华都学校2017-2018学年七年级（上）第一次月考数学试卷 题型：单选题

    某种药品说明书上标明保存温度是（ 20±2 ）℃，则该药品在（ ）范围内保存才合适.

    A. 18℃～20℃ B. 20℃～22℃ C. 18℃～21℃ D. 18℃～22℃

    D 【解析】试题分析：由保存温度是(20±2)℃根据正数和负数的相对性求解即可. 由题意得20-2=18℃，20+2=22℃ 所以该药品在18℃～22℃范围内保存才合适 故选D.

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    科目：初中数学 来源：广东省潮州市潮安区2017-2018学年七年级上学期期末教学质量检测数学试卷 题型：填空题

    若代数式x2+3x-5 的值为2，则代数式2x2+6x-3的值为____.

    11 【解析】由题意可知：x2+3x-5 =2， ∴x2+3x=7， ∴2x2+6x-3=2(x2+3x)-3=14-3=11， 故答案为：11.

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    科目：初中数学 来源：广东省潮州市潮安区2017-2018学年七年级上学期期末教学质量检测数学试卷 题型：单选题

    对方程 去分母，正确的是( )

    A. 4(2x-1)-3（5x-1）+2=0 B. 4(2x-1)-3（5x-1）+24=12

    C. 3(2x-1)-3（5x-1）+24=0 D. 4(2x-1)-3（5x-1）+24=0

    D 【解析】方程 ， 去分母，得：4(2x-1)-3（5x-1）+24=0， 故选D.

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    科目：初中数学 来源：安徽省蚌埠市2017届九年级下学期中考一模数学试卷 题型：解答题

    有甲、乙两个不透明的盒子，甲盒子中装有3张卡片，卡片上分别写着3cm、7cm、9cm；乙盒子中装有4张卡片，卡片上分别写着2cm、4cm、6cm、8cm；盒子外有一张写着5cm的卡片．所有卡片的形状、大小都完全相同．现随机从甲、乙两个盒子中各取出一张卡片，与盒子外的卡片放在一起，用卡片上标明的数量分别作为一条线段的长度．

    （1）请用树状图或列表的方法求这三条线段能组成三角形的概率；

    （2）求这三条线段能组成直角三角形的概率．

    (1) ;(2) . 【解析】分析：（1）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与这三条线段能组成三角形的情况，再利用概率公式求解即可求得答案；（2）首先由树状图求得这三条线段能组成直角三角形的情况，然后直接利用概率公式求解即可求得答案． 本题解析： (1)画树状图得： ∵共有12种等可能的结果，这三条线段能组成三角形的有7种情况， ∴这三条线段能组...

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    科目：初中数学 来源：安徽省蚌埠市2017届九年级下学期中考一模数学试卷 题型：填空题

    分解因式：m3n﹣4mn=___________．

    mn(m﹣2)(m+2)． 【解析】 = = .

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    科目：初中数学 来源：陕西省延安市大学区校际联盟2017-2018学年七年级上学期期末考试数学试卷 题型：解答题

    如图，点C是线段AB外一点．按下列语句画图：

    （1）画射线CB；

    （2）连接AC，并延长AC至点D，使CD=AC（保留作图痕迹，不要求写作法）

    作图见解析. 【解析】试题分析：（1）根据射线是相一方无限延伸的画出图形即可； （2）画线段AC，沿AC方向延长，然后使AC=CD即可． 试题解析：（1）（2）如图：

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    科目：初中数学 来源：甘肃省平凉市2018届九年级（上）期中数学试卷 题型：解答题

    如图，四边形ABCD是菱形，点D的坐标是（0，），以点C为顶点的抛物线y=ax2+bx+c恰好经过x轴上A、B两点．

    （1）求A、B、C三点的坐标；

    （2）求过A、B、C三点的抛物线的解析式；

    （3）若将上述抛物线沿其对称轴向上平移后恰好过D点，求平移后抛物线的解析式，并指出平移了多少个单位长度．

    （1）（1，0）、（3，0）、（2，）；（2）y=–（x–2）2+；（3）向上平移了5–=4个单位长度 【解析】试题分析：（1） 过C作CE⊥AB于E，根据抛物线的对称性知AE=BE；由于四边形ABCD是菱形，易证得△OAD≌△EBC，则OA=AE=BE，设OA=AE=BE=m，则菱形的边长为2m，在Rt△BCE中，根据勾股定理即可求出m的值，由此可确定A、B、C三点的坐标； (2)...

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