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    【题目】如图，面积为6cm2的△ABC纸片沿BC方向平移至△DEF的位置，平移的距离是BC长的2倍，则△ABC纸片扫过的面积为（ ）

    A.18cm2
    B.21cm2
    C.27cm2
    D.30cm2

    【答案】D
    【解析】∵平移的距离是边BC长的两倍，

    ∴BC=CE=EF，

    ∴四边形ACED的面积是三个△ABC的面积；

    ∴四边形ABED的面积=6×（1+3）=24cm2，

    ∴△ABC纸片扫过的面积=6×（2+3）=30cm2，

    所以答案是：D．

    【考点精析】利用平移的性质对题目进行判断即可得到答案，需要熟知①经过平移之后的图形与原来的图形的对应线段平行（或在同一直线上）且相等，对应角相等，图形的形状与大小都没有发生变化；②经过平移后，对应点所连的线段平行（或在同一直线上）且相等．

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    （1）这三种球各有多少个？

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    （1）求出此时点A到岛礁C的距离；
    （2）若“中海监50”从A处沿AC方向向岛礁C驶去，当到达点A′时，测得点B在A′的南偏东75°的方向上，求此时“中国海监50”的航行距离．（注：结果保留根号）

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    【题目】郴州市正在创建“全国文明城市”，某校拟举办“创文知识”抢答赛，欲购买A、B两种奖品以鼓励抢答者．如果购买A种20件，B种15件，共需380元；如果购买A种15件，B种10件，共需280元．

    （1）A、B两种奖品每件各多少元？

    （2）现要购买A、B两种奖品共100件，总费用不超过900元，那么A种奖品最多购买多少件？

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    【题目】画图并填空：如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1．在方格纸内将△ABC经过一次平移后得到△A′B′C′，图中标出了点B的对应点B′．利用网格点和三角板画图或计算：

    （1）在给定方格纸中画出平移后的△A′B′C′；

    （2）画出AB边上的中线CD；

    （3）画出BC边上的高线AE；

    （4）△A′B′C′的面积为 ．

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    【题目】计算：
    （1）化简：
    （2）解不等式组，并求其最小整数解． ．

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    【题目】如图，四边形ABCD中，AB∥DC，∠B＝90°，F为DC上一点，且FC＝AB，E为AD上一点，EC交AF于点G.

    (1)求证：四边形ABCF是矩形；

    (2)若ED＝EC，求证：EA＝EG.

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    （1）求证：DF是⊙O的切线；
    （2）若AE=4，cosA= ，求DF的长．

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