Question

已知菱形ABCD的一个内角为60°，它的一条对角线长为4，则它的另一条对角线长为

 

．

Answer 1

考点：菱形的性质

专题：

分析：画出图形，根据菱形的性质，可得△ABC为等边三角形，然后在Rt△ABO中利用勾股定理可求出BO，继而得出BD．

解答：解：由题意得，∠ABC=60°，AC=4，
∵四边形ABCD是菱形，
∴BA=BC，AC⊥BD，AO=OC，BO=OD，
∴△ABC是等边三角形，
∴AB=AC=4，
在Rt△ABO中，BO═2

3

，
故BD=2BO=4

3

．
故答案为：4

3

．

点评：本题考查了菱形的性质，解答本题的关键是熟练掌握菱形的四边相等、对角线互相垂直且平分的性质．