Question

有一根竹竿，不知道它有多长．把竹竿横放在一扇门前，竹竿长比门宽多4尺；把竹竿竖放在这扇门前，竹竿长比门的高度多2尺；把竹竿斜放，竹竿长正好和门的对角线等长．问竹竿长几尺？

Answer 1

【答案】分析：竹竿的长度为门的对角线长，根据：横放竹竿长比门宽多4尺；竖放竹竿长比门的高度多2尺，可将门的长和宽用竹竿的长度表示出来，利用勾股定理可将竹竿的长度求出．
解答：解：设竹竿长为x尺，则门的宽为x-4，长为x-2．
则：（x-4）²+（x-2）²=x²
x₁=10    x₂=2（不合题意舍去）
答：竹竿长为10尺．
点评：本题主要是将实际问题转化为数学模型，运用勾股定理解直角三角形．