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    精英家教网如图在△ABC中，已知点D、E、F分别为边BC，AD，CE的中点，且△ABC的面积是4，则△BEF的面积是
     
    ．
    分析：依据三角形的面积公式及点D、E、F分别为边BC，AD，CE的中点，推出S△BEF=
    1
    4
    S△ABC，从而求得△BEF的面积．
    解答：解：∵点D、E、F分别为边BC，AD，CE的中点，
    ∴S△ABD=
    1
    2
    S△ABC、S△BDE=
    1
    2
    S△ABD、S△CDE=
    1
    2
    S△ADC、S△BEF=
    1
    2
    S△BEC，
    ∴S△BEF=
    1
    4
    S△ABC；
    ∵△ABC的面积是4，
    ∴S△BEF=1．
    点评：本题主要考查了三角形的面积公式：S=
    1
    2
    底×高．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图在△ABC中，已知∠B=45°，∠A=105°，AB=
    		2
    ．求BC的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•江西模拟）如图在ABC中，已知∠C=90°，AC=BC，BC=2，若以AC的中点O为旋转中心，将这个三角形旋转180°，点B落在点B′处，则BB′=（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    完成推理填空：如图在△ABC中，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，试说明∠AED=∠C．
    解：∵∠1+∠EFD=180°（邻补角定义），∠1+∠2=180°（已知 ）
    ∴
    ∠EFD=∠2
    ∠EFD=∠2
        （ 同角的补角相等 ）
    ∴
    AB∥EF
    AB∥EF
       （内错角相等，两直线平行）
    ∴∠ADE=∠3
    （两直线平行，内错角相等）
    （两直线平行，内错角相等）

    ∵∠3=∠B
    （已知）
    （已知）

    ∴∠ADE=∠B（等量代换）
    ∴DE∥BC
    （同位角相等，两直线平行）
    （同位角相等，两直线平行）

    ∴∠AED=∠C
    （两直线平行，同位角相等）
    （两直线平行，同位角相等）
    ．

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    科目：初中数学 来源：2004年湖南省岳阳市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （2004•岳阳）如图在△ABC中，已知∠B=45°，∠A=105°，AB=．求BC的长．

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