Question

如图所示，在中，，，若以为圆心，为半径所得的圆与斜边只有一个公共点，则的取值范围是： ▲     。

Answer 1

或

分析：根据直线与圆的位置关系得出相切时有一交点，再结合图形得出另一种有一个交点的情况，即可得出答案．

解：过点C作CD⊥AB于点D，
∵AC=6，sinB=，
∴AB=10，
∴CB==8，
当直线与圆相切时，d=R，圆与斜边AB只有一个公共点，圆与斜边AB只有一个公共点，
∴CD×AB=AC×BC，
∴CD=R=，
当直线与圆如图所示也可以有一个交点，
∴6＜R≤8
故答案为：或