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     正方形ABCD的顶点A在直线MN上，点O是对角线AC、BD的交点，过点O作OE⊥MN于点E，过点B作BF⊥MN于点F．
    (1)如图1，当O、B两点均在直线MN上方时，求证：AF+BF=2OE

     (2)当正方形ABCD绕点A顺时针旋转至图2时.线段 AF,BF与OE具有什么数量关系?并说明理由.

    (3)当运动到图3的位置时，线段AF、BF、OE之间又有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想

    窗体顶端

    窗体底端


    提示过D点作DH垂直MN。

    可证得△DAH△AFB.............2分

    证得AF+BF=2OE…………….5分

    (2)提示过B点作BG垂直OE于G.则四边形EFBG是矩形。

    则FB=EG,GB=EF.

    可证得△OAE△BOG…………8分

    则AE=OG,OE=GB=EF.

    可证得AF-BF=AE+EF-BF=OG+EF-BF=2OE…………10分

    （3）BF-AF=2OE………………….14分


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    分式的最简公分母为_________.

                                                                                                                   

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    已知：如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，DE//AC，AE//DB，AE、DE交于点E.

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    如图，⊙A、⊙B的半径分别为4、2，且AB＝12．若作⊙C使得圆心在一直线AB上，

    且⊙C与⊙A外切，⊙C与⊙B相交于两点，则⊙C的半径可以是（      ）

    A．3  B．4    C．5      D．6

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    2014年2月14日从北京航天飞行控制中心获悉，嫦娥二号卫星再次刷新我国深空探测最远距离记录，达到7 000万公里，这是我国航天器迄今为止飞行距离最远的一次“太空长征” ．将7 000万用科学记数法表示应为                           

    A.       B.      C.   D.　

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    平面直角坐标系中，一次函数和反比例函数的图象都经过点。

    （1）求的值和一次函数的表达式；

    （2）点在双曲线上，且位于直线的下方，若点的横、纵坐标都是整数，直接写出点的坐标。

     


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