Question

20、已知等腰三角形的一边为3，另两边是方程x²-4x+m=0的两个实根，则m的值为

3或4

．

Answer 1

分析：此题应该分情况考虑，①若腰是3，②若底是3．结合韦达定理，可求出m的值．

解答：解：
①腰是3，则说明方程有一个根是3，设方程的另一根是x，那么有
x+3=4，3x=m，
解得x=1，那么m=3．
②底是3，则说明方程有两个相等的实数根，设这个相等的根是x，那么有
2x=4，x²=m，
解得x=2，那么m=4．

点评：有两边相等的三角形是等腰三角形；一元二次方程ax²+bx+c=0中，两根x₁，x₂有如下关系：x₁+x₂=-$frac{b}{a}$，x₁•x₂=$frac{c}{a}$．