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    17．如图，在△ABC中，AB⊥AC，AD⊥BC，点D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，连接EF，则图中等腰直角三角形的个数是（　　）
    A．8个B．10个C．12个D．13个

    分析 根据等腰直角三角形的判定定理即可得到结论．

    解答 解：∵AB⊥AC，点D是BC的中点，AD⊥BC，
    ∴AB=AC，AD=BD，AD=CD，
    ∴△ABC，△ADB，△ADC是等腰直角三角形，
    同理△BDE，△ADE，△ADF，△CDF是等腰直角三角形，
    ∵DE=AE，DF=AF，AE=AF，∠EAF=90°，
    ∴四边形AEDF是正方形，
    ∴△AOE，△AOF，△DOE，△DOF，△AEF，△EFD是等腰直角三角形，
    ∴图中等腰直角三角形的个数是13个．
    故选D．

    点评 本题考查了等腰直角三角形的判定，熟练掌握等腰直角三角形的判定定理是解题的关键．

    练习册系列答案
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    7．把下列各数填在相应的大括号里．
    -$\frac{3}{7}$，-1，0，+6，-1.08，$\frac{4}{5}$，10%，0.33…，4
    正数集合：{+6，$\frac{4}{5}$，10%，0.33…，…}   
    负数集合：{-$\frac{3}{7}$，-1，-1.08，…}
    自然数集合：{0，+6，4…}   
    分数集合：{-$\frac{3}{7}$，-1.08，$\frac{4}{5}$，10%，0.33…，…}
    非负整数集合：{0，+6，4…} 
    非正数集合：{-$\frac{3}{7}$，-1，-1.08…}．

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    8．某旅行社要接团去外地旅游，经计算所获营业额y（元）与旅行团人数x（人）满足关系式y=-2x2+200x+2500，要使所获营业额最大，则此旅行团应有（　　）
    A．30人B．40人C．50人D．55人

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    5．如图，一个长为5m的梯子斜靠在墙上，梯子的底端距墙4m．
    （1）求梯子的顶端距地面的垂直距离；
    （2）若将梯子的底端向墙推进1m，求梯子的顶端升高了多少米；
    （3）若使梯子的顶端距地面4.8m，此时应将梯子再向墙推进多少米？

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    12．2008年北京车展上，我国自主品牌的轿车不论在设计上还是在性能上，都引起了外国许多专家的赞叹，下面是我国自主品牌的轿车的车标，其中是轴对称图形的有（　　）
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．作函数y=-x2的图象，并根据图象回答问题．
    （1）列表：
    x…-3012…
    y=-x2…-4-1-9…
    （2）描点作图：

    （3）函数y=-x2的图象是一条抛物线，开口向下，对称轴为y（x或y）轴，顶点坐标是（0，0），函数有最大（大或小）值0．
    （4）在函数y=-x2中，当x＞0时，若x1＞x2，函数值y1＜y2；当x＜0时，若x1＞x2，函数值y1＞y2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．如图，某居民小区要在一块一边靠墙（墙长20m）的空地上修建一个矩形花园ABCD，花园的一边靠墙，另三边用总长为50m的栅栏围成，设花园的BC边长为x（m），花园的面积为S（m2）．
    （1）求S与x之间的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；
    （2）当边长BC为多少米时，花园的面积最大，最大面积是多少？

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    6．如图，在△ABC中，已知AB，AC的垂直平分线分别交BC于点D，E，且∠BAC=125°，则∠DAE是70度．

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    7．观察下列各式：
    1${\;}^{2}+{2}^{2}=\frac{1}{6}×2×3×5$
    12+22+32=$\frac{1}{6}×3×4×7$
    12+22+32+42=$\frac{1}{6}×4×5×9$，…
    ①由此推算出12+22+32+…+102等于多少？
    ②12+22+32+…+n2等于多少？

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