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如图,在某海岛的观察所A测得船只B的俯角是30°,若观察所的标高(当水位为0m时的高度)是53m,当时的水位是+3m,则观察所A和船只B的水平距离BC=
50
3
50
3
分析:根据题意可得AC=50米,在Rt△ABC中,解直角三角形即可得出BC的长度.
解答:解:由题意得,AC=50米,∠ABC=30°,
在Rt△ABC中,BC=ACcot∠ABC=50
3
米.
故答案为:50
3
点评:本题考查了解直角三角形的应用,解答本题的关键是理解俯角的定义,能利用锐角三角函数表示未知线段的长度.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源:中学学习一本通 数学 九年级下册 北师大课标 题型:044

我人民解放军进行“解放一号”军事演习时,于海拔高度为600米的某海岛顶端A处设立了一个观察点(如图所示).上午9时,观察员发现“红方C舰”和“监方D舰”与该岛恰好在一条直线上.并测得“红方C舰”的俯角为,且测出C,D两舰之间的距离为3234米,你能求出观察员在A处观察D舰的俯角是多少度吗?请说明理由.

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