Question

若二次函数 (a≠0)的图象与x轴有两个交点，坐标分别为(x₁，0)，(x₂，0)，且x₁<x₂，图象上有一点M (x₀，y₀)在x轴下方，则下列判断正确的是

A．a>0                      B．b²－4ac≥0

C．x₁<x₀<x₂                         D．a(x₀－x₁)( x₀－x₂)<0

 

Answer 1

【答案】

D

【解析】

试题分析：a的符号不能确定，选项A错误。

二次函数 (a≠0)的图象与x轴有两个交点，故b²－4ac＞0。选项B错误。

分a>0，a<0两种情况画出两个草图来分析（见下图）：

由于a的符号不能确定（可正可负，即抛物线的开口可向上，也可向下），所以x₀，x₁， x₂      的大小就无法确定。选项C错误。

在图1中，a<0且有x₀<x₁< x₂（或x₁< x₂< x₀），则a(x₀－x₁)( x₀－x₂)<0；在图2中a>0，且有x₁< x₀< x₂，则a(x₀－x₁)( x₀－x₂)<0.。选项C正确。

故选D。