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方程(m+1)x m2+1+(m-3)x-1=0;  
(1)m取何值时是一元二次方程,并求出此方程的解;
(2)m取何值时是一元一次方程.
分析:(1)要使关于x的方程是一元二次方程,则m2+1=2且系数不为0.先确定m的值,然后求出一元二次方程的根.
(2)当二次项系数为0,一次项系数不为零的时候,此方程为一元一次方程.
解答:解:(1)解:若方程是一元二次方程,则m2+1=2,
∴m=±1.
显然m=-1时m+1=0
故m=1符合题意.
当m=1时,原方程可化简为2x2-2x-1=0,
即:(x-1)(2x+1)=0,
∴x1=
1+
3
2
,x2=
1-
3
2

因此m=1,方程的两根为x1=
1+
3
2
,x2=
1-
3
2


(2)当m+1=0时,解得:m=-1,
此时方程为-4x-1=0.
当m2+1=1时,解得m=0,
此时方程为-2x-1=0,
∴当m=-1或m=0时,方程为一元一次方程.
点评:本题考查了一元一次方程及一元二次方程的定义,当出现字母系数时,要特别注意字母系数的取值.
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