Question

3．下表是2012年8月的日历：

完成下列问题：
（1）图中方框（即阴影部分）的9个数的和是多少？它与方框中间的10有什么关系？
（2）方框中的三列数每一列的和是多少？有什么规律？
（3）方框中的三行数每一行的和是多少？有什么规律？
（4）把这个方框上下左右平移，得到新方框，若方框中间的一个数为a，则这个9个数的和为多少？

Answer 1

分析 （1）根据方框中的数字可以求和；计算可知9个数的和与10的关系；
（2）通过观察发现：上下相差7；和是中间数的3倍；
（3）通过观察发现：左右相差1；和是中间数的3倍；
（4）根据以上规律可发现方框上下左右平移，得到新方框中9个数的和与方框中间的一个数为a的关系与（1）中的规律相同．

解答 解：（1）9个数的和为2+3+4+9+10+11+16+17+18=90，这9个数的和是10的9倍；
（2）第一列的和为：2+9+16=27，第二列的和为：3+10+17=30，第三列的和为：4+11+18=33；每一列和是中间数的3倍；
（3）第一行的和为：2+3+4=9，第二行的和为：9+10+11=30，第三行的和为：16+17+18=51，；每一行和是中间数的3倍；
（4）把这个方框上下左右平移，得到新方框中间的一个数为a，则9个数的和为9a．

点评 本题考查的是数字的排列规律，解答本题的关键是根据表中的数字得出数字排列规律；此类题目经常考到，同学们注意掌握这类题目的解题思想．