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    在梯形ABCD中，AB∥CD.

    (1)用尺规作图的方法，作∠的角平分线AF和梯形的高BG(保留作图痕迹，不写作法和证明)；
    (2)若AF 交CD 边交于点E，判断△ADE 的形状(只写结果)

    （1）∠的角平分线AF如图所示
       
    梯形的高BG，图形如下

    （2）等腰三角形 

    解析试题分析：（1）（1）∠的角平分线AF如图所示，以大于AD一半之长为半径，分别以B、D为圆心作一段弧，相交于一点，连接点A与这交点，图形如下   
    梯形的高BG，图形如下；做梯形的高BG，相当于是过B点做线段CD的垂线，作图步骤如下，分别以B、C为圆心，以大于线段CD的一半为半径作弧，相交于一点，连接该点与B点，交CD于G，则BG就是梯形的高

    （2）由（1）知AF是∠的角平分线，
    在梯形ABCD中，AB∥CD，，则，因此△ADE
    等腰三角形 
    考点：尺规作图，等腰三角形
    点评：本题考查尺规作图，等腰三角形，解本题的关键是掌握尺规作图的方法，熟悉等腰三角形的性质

    练习册系列答案
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    10、如图，在梯形ABCD中，若AB∥CD，BD=AD，∠BCD=110°，∠CBD=30°，则∠ADC=
    140°
    ．

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    如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，E是AB边上的点，给出下面三个论断：①AD=BC；②DE=CE；③AE=BE．请你以其中的两个论断为条件，填入“已知”栏中，以一个论断作为结论，填入“求证”栏中，使之成为一个正确的命题，并证明之．
    已知：如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，E是AB边上的点，
    AD=BC，AE=BE
    AD=BC，AE=BE
    ．
    求证：
    DE=CE
    DE=CE
    ．

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    如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=AB，过点A作AE∥DB交CB的延长线于点E．
    （1）试说明∠ABD=∠CBD．
    （2）若∠C=2∠E，试说明AB=DC．

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    如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD，BD=BC，∠A=100°，则∠BDC的度数为（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=
    		8
    cm，AD=3cm，DC=
    		5
    cm，∠B=45°，点P是下底BC边上的一个动点，从B向C以2cm/s的速度运动，到达点C时停止运动，设运动的时间为t（s）．
    （1）求BC的长；
    （2）当t为何值时，四边形APCD是等腰梯形；
    （3）当t为何值时，以A、B、P为顶点的三角形是等腰三角形．

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