Question

一筐苹果，如果按5个一堆放，最后多出3个．如果按6个一堆放，最后多出4个．如果按7个一堆放，还多出5个．这筐苹果至少有

 

个．

Answer 1

考点：数的整除性

专题：计算题

分析：设这个数为a，得出a÷5=n₁…3，a÷6=n₂…4，a÷7=n₃…5，推出a+2为5，6，7的最小公倍数，求出5、6、7的最小公倍数，即可求出答案．

解答：解：设这个数为a，则：
a÷5=n₁…3，①
a÷6=n₂…4，②
a÷7=n₃…5，③
由①可知，a+2能被5整除，
由②可知，a+2能被6整除，
由③可知，a+2能被7整除，
∴a+2为5，6，7的最小公倍数
a+2=5×6×7=210
∴a=208．
故答案为：208．

点评：本题考查了对数的整除性问题的应用，关键是根据题意得出a+2为5，6，7的最小公倍数，本题具有一定的技巧性，有一定的难度，主要考查了学生的理解能力．