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    a、b是什么有理数时，下式成立：a·b＝|a·b|

    答案：
    解析：

    　　

    　　分3种情况讨论：

    　　(1)当a＞0，b＞0时，等式a·b＝|a·b|成立；

    　　(2)当a＜0，b＜0时，等式a·b＝|a·b|成立；

    　　(3)当a、b两数至少有一个数为零时，等式a·b＝|a·b|成立．


    提示：

    精析：当a、b两数其中至少有一个数为零时，该式一定成立．当a、b两数均不为零时，要注意等式右边是绝对值，是大于零的数，而a、b如果同号，也能保证a与b的积是正数．


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    已知m2+2mn+2n2-6n+9=0，求
    m
    n2
    的值．
    解：∵m2+2mn+2n2-6n+9=0
    ∴（m+n）2+（n-3）2=0
    ∴（m+n）2=0，（n-3）2=0
    ∴n=3，m=-3
    ∴
    m
    n2
    =
    -3
    9
    =-
    1
    3

    根据你的观察，探究下面的问题：
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    y
    x
    的值；
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    m
    n2
    的值．
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    ∴（m+n）2+（n-3）2=0
    ∴（m+n）2=0，（n-3）2=0
    ∴n=3，m=-3
    ∴
    m
    n2
    =
    -3
    9
    =-
    1
    3

    根据你的观察，探究下面的问题：
    （1）已知x2+4x+4+y2-8y+16=0，求
    y
    x
    的值；
    （2）已知a，b，c是△ABC的三边长，且满足a2+b2-8b-10a+41=0，求△ABC中最大边c的取值范围；
    （3）试说明不论x，y取什么有理数时，多项式x2+y2-2x+2y+3的值总是正数．

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