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    （2003•徐州）如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上．给出5个论断：
    ①CD⊥AB，②BE⊥AC，③AE=CE，④∠ABE=30°，⑤CD=BE
    （1）如果论断①、②、③、④都成立，那么论断⑤一定成立吗？答：______；
    （2）从论断①、②、③、④中选取3个作为条件，将论断⑤作为结论，组成一个真命题，那么你选的3个论断是______（只需填论断的序号）；
    （3）用（2）中你选的3个论断作为条件，论断⑤作为结论，组成一道证明题，画出图形，写出已知，求证，并加以证明．

    【答案】分析：1、根据已知条件：BE⊥AC，AE=CE，BE=BE可证得△ABC是等腰三角形，再根据等腰三角形的性质求出结论；
    2、根据（2）中的三个论断，可出证明题：
    已知：如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，CD⊥AB，AE=CE，∠ABE=30°，求证：CD=BE．
    证明：作EF∥CD交AB于F，∵AE=CE，∴AF=FD，∴CD=2EF，∵CD⊥AB，∴EF⊥AB，在Rt△EFB中，∠EFB=90°，∠EBF=30°，∴BE=2EF．∴CD=BE．
    解答：解：（1）一定；
    ∵BE⊥AC
    ∴∠BEC=∠BEA=90°
    ∵AE=CE  BE=BE
    ∴△BEC≌△BEA（SAS）
    ∴BC=BA
    又∵∠ABE=30°
    ∴∠CBA=60°
    ∴△BCA为等边三角形
    又∵CD⊥AB
    ∴BD=AD=CE=AE
    ∴△BDC≌△BEA
    ∴CD=BE．

    （2）①、③、④；

    （3）已知：如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，CD⊥AB．AE=CE，∠ABE=30°，
    求证：CD=BE．
    证明：作EF∥CD交AB于F，
    ∵AE=CE，EF∥CD，
    ∴AF=FD（一组平行线在一条直线上截的线段相等，那么在其它直线上截的线段也相等），
    ∴CD=2EF，
    ∵CD⊥AB，
    ∴EF⊥AB，
    在Rt△EFB中，∠EFB=90°，∠EBF=30°，
    ∴BE=2EF，
    ∴CD=BE．
    点评：此题的关键是要证明三角形是等腰三角形，然后根据其性质求出结论．
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