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已知△ABC为边长是4的等边三角形,A点坐标为(-1,0),B点在x轴正半轴上,C点在第一象限,AC与y轴交于D点.

(1)

求B、C、D三点的坐标;

(2)

求经过B、C、D三点的抛物线解析式.

答案:
解析:

(1)

根据题意画出草图如图.

∵△ABC为边长为4的等边三角形,A点坐标为(-1,0),则B点坐标为(3,0),C点横坐标为1,作CE⊥AB于点E,,∴C点坐标为(1,),OD∥CE,D是AC中点,,∴D点坐标为(0 ,);

(2)


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科目:初中数学 来源: 题型:

已知△ABC为边长为10的等边三角形,D是BC边上一动点:

①如图1,点E在AC上,且BD=CE,BE交AD于F,当D点滑动时,∠AFE的大小是否变化?若不变,请求出其度数.
②如图2,过点D作∠ADG=60°与∠ACB的外角平分线交于G,当点D在BC上滑动时,有下列两个结论:①DC+CG的值为定值;②DG-CD的值为定值.其中有且只有一个是正确的,请你选择正确的结论加以证明并求出其值.

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科目:初中数学 来源:同步练习  数学九年级下册 题型:044

解答题

已知△ABC为边长是4的等边三角形,A点坐标为(-1,0),B点在x轴正半轴上,C点在第一象限,AC与y轴交于D点.

(1)求B、C、D三点的坐标;

(2)求经过B、C、D三点的抛物线解析式.

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

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①如图1,点E在AC上,且BD=CE,BE交AD于F,当D点滑动时,∠AFE的大小是否变化?若不变,请求出其度数.
②如图2,过点D作∠ADG=60°与∠ACB的外角平分线交于G,当点D在BC上滑动时,有下列两个结论:①DC+CG的值为定值;②DG-CD的值为定值.其中有且只有一个是正确的,请你选择正确的结论加以证明并求出其值.

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科目:初中数学 来源:湖北省期末题 题型:探究题

已知△ABC为边长为10的等边三角形,D是BC边上一动点:
①如图1,点E在AC上,且BD=CE,BE交AD于F,当D点滑动时,∠AFE的大小是否变化?若不变,请求出其度数。
②如图2,过点D作∠ADG=60°与∠ACB的外角平分线交于G,当点D在BC上滑动时,有下列两个结论:①DC+CG的值为定值;②DG-CD的值为定值.其中有且只有一个是正确的,请你选择正确的结论加以证明并求出其值。

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