Question

8．如图，平行四边形ABCD中，点E在AD上，以BE为折痕，把△ABE向上翻折，点A正好落在CD边的点F处．若△FDE的周长为6，平行四边形ABCD的周长为26，那么CF的长为7．

Answer 1

分析 根据翻折变换的性质、平行四边形的性质证明AD+DC=AB+BC=13，运用△FDE的周长为6，可知AD+DF=6，求出FC的长即可．

解答 解：如图，∵四边形ABCD为平行四边形，
∴AD=BC，AB=DC；
由题意得：AE=FE，AB=BF；
∵平行四边形ABCD的周长为26，
∴AD+DC=AB+BC=13，
∵△FDE的周长为6，
∴DE+DF+EF=AD+DF=6，
∴FC=13-6=7．
故答案为7．

点评 该题主要考查了翻折变换的性质、平行四边形的性质等几何知识，解题的方法是准确找出图形中隐含的等量关系．灵活运用翻折变换的性质、平行四边形的性质是解题的关键．