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已知抛物线y=x2+bx+c经过点(1,-4)和(-1,2).求抛物线解析式.
把点(1,-4)和(-1,2)分别代入y=x2+bx+c得,1+b+c=-4,1-b+c=2,
解方程组得,b=-3,c=-2,
∴抛物线解析式为y=x2-3x-2.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,抛物线y=ax2+bx-3a经过A(-1,0)、C(0,-3)两点,与x轴交于另一点B.
(1)求此抛物线的解析式;
(2)已知点D(m,-m-1)在第四象限的抛物线上,求点D关于直线BC对称的点D'的坐标.
(3)在(2)的条件下,连接BD,问在x轴上是否存在点P,使∠PCB=∠CBD?若存在,请求出P点的坐标;若不存在,请说明理由.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

已知抛物线y=ax2+bx+c与y轴交于点C,与x轴交于点A(x1,0)、B(x2,0)(x1<x2),顶点M的纵坐标为-4,若x1、x2是方程x2-2(m-1)x+m2-7=0的两个根,且x21+x22=10.
(1)求A、B两点的坐标;
(2)求抛物线的解析式及点C的坐标;
(3)在抛物线上是否存在点P,使三角形PAB的面积等于四边形ACMB的面积的2倍?若存在,求出所有符合条件的点的坐标;若不存在,请说明理由.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

已知,抛物线y=ax2-2ax与x轴交于A、B两点(点A在点B的右侧),且抛物线与直线y=-2ax-1的交点恰为抛物线的顶点C.
(1)求a的值;
(2)如果直线y=-x+b(
2
≤b≤
3
)与x轴交于点D,与线段BC交于点E,求△CDE面积的最大值;
(3)在(2)的结论下,在x轴下方,是否存在点F,使△BDF与△BCD相似?如果存在,请求出点F的坐标;不存在,请说明理由.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

小王利用计算机设计了一个计算程序,输入和输出的数据如下表:
输入12345
输出25101726
若输入的数据是x时,输出的数据是y,y是x的二次函数,则y与x的函数表达式为______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

对于三个数a,b,c,用max{a,b,c}表示这三个数中最大的数.例如:max{1,2,3}=3.则:
(1)max{sin30°,(
2
-1)0
,tan30°}=______;
(2)如果max{5,3x+2,3-2x}=5,则x的取值范围是______;
(3)max{x2+2,-x+4,x}的最小值为______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

苹果熟了,从树上落下所经过的路程s与下落的时间t满足s=
1
2
gt2(g是不为0的常数),则s与t的函数图象大致是(  )
A.B.C.D.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,规格为60cm×60cm的正方形地砖在运输过程中受损,断去一角,量得AF=30cm,CE=45cm,现准备从五边形地砖ABCEF上截出一个面积为S的矩形地砖PMBN,
(1)设BN=x,BM=y,请用含x的代数式表示y,并写出x的取值范围;
(2)请用含x的代数式表示S,并在给定的直角坐标系内画出该函数的示意图;
(3)利用函数图象回答(2)中:当x取何值时,S有最大值?最大值是多少?

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图1,B是长度为1的线段AE上任意一点,在AE的同一侧分别作正方形ABCD和长方形BEFG,且EF=2BE.

(1)点B在何处时,正方形ABCD的面积与长方形BEFG的面积和最小,最小值为多少?
(2)若点C与点G重合,M为AB中点,N为EF中点,MN与BC交于点H(如图2所示),将△OMA沿直线DM,△MNE沿直线MN分别向矩形AEFD内折叠,求四边形DMNF未被两个折叠三角形覆盖的图形面积.

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