Question

（2012•遵义）为了促进节能减排，倡导节约用电，某市将实行居民生活用电阶梯电价方案，图中折线反映了每户每月用电电费y（元）与用电量x（度）间的函数关系式．
（1）根据图象，阶梯电价方案分为三个档次，填写下表：

档次	第一档	第二档	第三档
每月用电量x（度）	0＜x≤140	140＜x≤230	x＞230

（2）小明家某月用电120度，需交电费

54

元；
（3）求第二档每月电费y（元）与用电量x（度）之间的函数关系式；
（4）在每月用电量超过230度时，每多用1度电要比第二档多付电费m元，小刚家某月用电290度，交电费153元，求m的值．

Answer 1

分析：（1）利用函数图象可以得出，阶梯电价方案分为三个档次，利用横坐标可得出：第二档，第三档中x的取值范围；
（2）根据第一档范围是：0＜x≤140，利用图象上点的坐标得出解析式，进而得出x=120时，求出y的值；
（3）设第二档每月电费y（元）与用电量x（度）之间的函数关系式为：y=ax+c，将（140，63），（230，108）代入得出即可；
（4）分别求出第二、三档每度电的费用，进而得出m的值即可．

解答：解：（1）利用函数图象可以得出，阶梯电价方案分为三个档次，利用横坐标可得出：
第二档：140＜x≤230，第三档x＞230；

（2）根据第一档范围是：0＜x≤140，
根据图象上点的坐标得出：设解析式为：y=kx，将（140，63）代入得出：k=

63

140

=0.45，
故y=0.45x，
当x=120，y=0.45×120=54（元），
故答案为：54；

（3）设第二档每月电费y（元）与用电量x（度）之间的函数关系式为：y=ax+c，
将（140，63），（230，108）代入得出：

140a+c=63 230a+c=108

，
解得：

a= 1 2 c=-7

，
则第二档每月电费y（元）与用电量x（度）之间的函数关系式为：y=

1

2

x-7（140＜x≤230）；

（4）根据图象可得出：用电230度，需要付费108元，用电140度，需要付费63元，
故，108-63=45（元），230-140=90（度），
45÷90=0.5（元），
则第二档电费为0.5元/度；
∵小刚家某月用电290度，交电费153元，
290-230=60（度），153-108=45（元），
45÷60=0.75（元），
m=0.75-0.5=0.25，
答：m的值为0.25．

点评：此题主要考查了一次函数的应用以及待定系数法求一次函数解析式，利用图象获取正确信息是解题关键．