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求下列代数式的值

(1)若a=—2,b=—3,则代数式(a+b)2—(a—b)2=___________

(2)当x—y=3时,代数式2(x—y)2+3x—3y+1=___________

(3)化简并求值:已知三个有理数的积是负数,其和为正数;当时,求代数式的值。

 

【答案】

(1)24(2)28(3)-1

【解析】(1)24      2分

(2)28      3分

(3)由题意分析,可得a,b,c中有且只有一个负数,则x=1       2分

        2分

当x=1时,原式=-1             1分

(1)先化简得到原式=4ab,然后把a=-2,b=-3代入计算即可;

(2)原式先变形为2(x-y)2+3(x-y)+1,然后把x-y=3整体代入计算即可;

(3)根据三个有理数a,b,c的积是负数,其和为正数得到a,b,c中有且只有一个负数,再根据绝对值的意义得到x=1,然后把原式去括号、合并后将x=1代入计算即可.

 

练习册系列答案
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当a=-
1
2
,b=
1
4
时,求下列代数式的值:
(1)①(a+b)2;②a2+2ab+b2
(2)回答下列问题:
①这两个代数式的值有什么关系?
②当a=2,b=-3时,上述结论是否仍然成立?
③你能用简便的方法算出当a=-0.875,b=-0.125时,代数式a2+2ab+b2的值吗?

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(1)5ab+4
1
2
a3b2-2
1
4
ab+
1
2
a3b2-2
3
4
ab-a2b-5
,其中a=1,b=-2
(2)3x2y-xyz-(2xyz-x2z)-4x2z+[3x2y-(4xyz-5x2z-3xyz)],其中x=-1,y=2,z=-3.

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(2)x2+
1x2

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(1)(3x+2y)(3x-2y)-(x-y)2.其中x=1,y=
1
2

(2)[(xy+2)(xy-2)-2(x2y2-2)]÷xy,其中x=10,y=-
1
25

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