Question

如果不等式组

x+4＜3x-4 x＞n

的解集是x＞4，则n的取值范围是

 

．

Answer 1

分析：先求出不等式组中①的解集，再根据②中x＞n及不等式组的解集为x＞4，利用同大取较大原则得出n的取值范围．

解答：解：

x+4＜3x-4① x＞n②

，
由①得，x-3x＜-4-4，
-2x＜-8，
x＞4；
又∵x＞n，
而不等式组的解集为x＞4，
根据同大取较大原则，
n≤4．
故答案为n≤4．

点评：本题是已知不等式组的解集，求不等式中另一未知数的问题．可以先将另一未知数当作已知处理，求出解集与已知解集比较，进而求得另一个未知数．求不等式的公共解，要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．